在学生的学习生涯中，数学常常是一个让人又爱又怕的学科。刚入小学的孩子大多对算术充满喜爱，那清晰的“对与错”界限，简单易懂的原理，让他们能轻松获得答对题目的成就感。然而，随着年龄增长，恐惧数学的人却越来越多。日本数学家、数学教育巨匠远山启一针见血地指出：问题出在算术和数学的教学方法上。

算术本是一门公平且极具平民气质的学科，它的原理简单，不需要大量阅读积累和广博知识，只要诚实有韧性就能掌握。但小学阶段复杂的算术应用题，本该用代数工具解决，却偏要用算术，只能依赖技巧性“解谜”方法，让许多孩子疏远了算术。中学的因式分解也常被认为“做得多就能变聪明”，实则是一种迷信，且其技巧在数学体系中并非那么重要。这些冗余内容因入学考试的刁钻设计而长久存在于教育中，导致大量算术、数学恐惧者被制造出来。实际上，数学的本质远比这些人为设置的难题单纯直率，真正应用于现实的是那些单纯的部分。

数学其实是一种特殊的语言。它与语言在深层处相通，都立足于“相似性”这一原理。人类具有模式识别能力，幼儿能凭借这种能力将不同的“脚”识别为同类，这与语言依赖“相似”而非“相同”的能力紧密相关。数学中的“结构”概念，探究的是“对象之间如何相互作用”，如“三方互克”关系、血型输血关系等，这些结构与音乐乐谱、绘画色彩、围棋等人类创造性活动中的结构本质相同。现代数学可定义为“结构的科学”，但为避免研究范围过于宽泛，数学对“结构”进行了限定。数学与语言距离极近，近代数学的核心概念函数与语言中的命题密切相关，数与命题可用同一公式表达，数的世界与语言的世界在某些层面早已重叠。

数学不仅是一门特殊语言，还具有普遍性和历史性。它的命题对全世界任何人理解起来都无差别，是全人类共同合作的产物，这使其成为一门全人类的科学，与种族歧视无缘。数学和天文学一样古老，是在人与人组成的社会中历史性形成与发展的，必然与文化的其他领域紧密联系。在现代数学的公理主义发展中，不能只注重公理体系的无矛盾性，而忽略了数学与人类、社会的关系，好的数学结构应能帮助人类探索和改造自然与社会。同时，数学教育不能孤立进行，要与其他学科、文化领域相联系，避免“集合热”这类只注重表面概念而忽略广阔知识体系的现象。

关于数学，还有一种普遍观点认为它是与自然科学本质区别的自律性知识体系，这衍生出数学无用论和“为数学而数学”主义两种错误教育态度。实际上，数学是自然与社会的客观反映，它既非完全自律，也不是纯粹演绎而无归纳的学问。数学史证明，数学是在与其他科学复杂互动中发展起来的，有时受外部推动，有时主动开拓。它以间接方式反映自然，是形式与内容的统一体，不能被隔离于自然科学之外，归纳也是其重要组成部分。我们应正确认识数学的本质，改革教育方法，让数学回归其本真，不再让学生对它充满恐惧。